求解這個(gè)行列式化簡(jiǎn)的結(jié)果？
求解這個(gè)行列<愛尬聊_尬聊百科>式化簡(jiǎn)的結(jié)果
靜筠軒兒 2021-11-22 14:53 第 2 行 -1 倍加到第 1 行，變?yōu)?|λ-2 2-λ 0||0 λ-2 -2||-2 -2 λ-4|第 1 列加到第 2 列，變?yōu)閨λ-2 0 0||0 λ-2 -2||-2 -4 λ-4|= (λ-2)*|λ-2 -2||-4 λ-4|= (λ-2)[ (λ-2)(λ-4)-8]= λ(λ-2)(λ-6)
段然敏 2021-11-22 14:57 它的結(jié)果就是這個(gè)行列式主對(duì)角線上的三個(gè)元素的乘積，即等于(λ-2)*(λ-2)*(λ-4)=(λ-2)²*(λ-4)。該行列式有一個(gè)特征，就是所有非零元素對(duì)稱分布在主對(duì)角線的兩側(cè)，經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)，它們可以被相互抵消掉。
無(wú)衣服穿裸奔星人 2021-11-22 15:11 按第一行展開得(λ-2)[(λ-2)(λ-4)-(-2)(-2)]-4(λ-2)=(λ-2)(λ^2-6λ)..
小彥南飛ie 2021-11-22 15:12
小彥南飛ie 2021-11-22 15:12
靜筠軒兒 2021-11-22 14:53 第 2 行 -1 倍加到第 1 行，變?yōu)?|λ-2 2-λ 0||0 λ-2 -2||-2 -2 λ-4|第 1 列加到第 2 列，變?yōu)閨λ-2 0 0||0 λ-2 -2||-2 -4 λ-4|= (λ-2)*|λ-2 -2||-4 λ-4|= (λ-2)[ (λ-2)(λ-4)-8]= λ(λ-2)(λ-6)
段然敏 2021-11-22 14:57 它的結(jié)果就是這個(gè)行列式主對(duì)角線上的三個(gè)元素的乘積，即等于(λ-2)*(λ-2)*(λ-4)=(λ-2)²*(λ-4)。該行列式有一個(gè)特征，就是所有非零元素對(duì)稱分布在主對(duì)角線的兩側(cè)，經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)，它們可以被相互抵消掉。
無(wú)衣服穿裸奔星人 2021-11-22 15:11 按第一行展開得(λ-2)[(λ-2)(λ-4)-(-2)(-2)]-4(λ-2)=(λ-2)(λ^2-6λ)..
小彥南飛ie 2021-11-22 15:12
運(yùn)用三階行列式的計(jì)算方法直接計(jì)算。
小彥南飛ie 2021-11-22 15:12
方法如下，請(qǐng)作參考：
