導(dǎo)數(shù)等于0是否可導(dǎo)取決于具體情況。等于0的導(dǎo)數(shù)表示該函數(shù)可能存在極值點。等于0的一階導(dǎo)數(shù)只是一個有極值的必要閾值，不是一個充分閾值，也就是說，有極值的地方，切線的斜率一定是0；切線斜率為0的地方，不一定是極值點。比如y=x ^ 3，y'=3x2，當(dāng)x=0，y'=0，但x=0不是極值點。因此，在一階導(dǎo)數(shù)等于0的情況下，必須計算二階導(dǎo)數(shù)才能做出充分的推斷。

什么是導(dǎo)數(shù)？導(dǎo)數(shù)是函數(shù)的局部性質(zhì)。函數(shù)在某一點的導(dǎo)數(shù)描述了該點附近函數(shù)的變化率。如果函數(shù)的自變量和值都是實數(shù)，那么函數(shù)在某一點的導(dǎo)數(shù)就是函數(shù)在該點所表示的曲線的切線斜率。導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)是用極限的概念對函數(shù)的局部線性逼近。例如，在運動學(xué)中，物體的位移相對于時間的導(dǎo)數(shù)是物體的瞬時速度。

不是所有的函數(shù)都有導(dǎo)數(shù)，一個函數(shù)不一定在所有的點上都有導(dǎo)數(shù)。如果一個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)存在于某一點，則稱其在該點可微，否則稱其不可微。然而，可導(dǎo)函數(shù)必須繼續(xù)；不連續(xù)的函數(shù)必須是不可微的。

導(dǎo)數(shù)大于零時，導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)單調(diào)增加；導(dǎo)數(shù)小于零時，單調(diào)遞減；等于零的導(dǎo)數(shù)是函數(shù)的駐點，不一定是極值點。需要從沉降點左右兩側(cè)的值推導(dǎo)出導(dǎo)數(shù)來推斷單調(diào)性。

如果已知函數(shù)是增函數(shù)，導(dǎo)數(shù)大于等于零；如果已知函數(shù)是遞減函數(shù)，則導(dǎo)數(shù)小于或等于零。

可微函數(shù)的凸凹性與其導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性有關(guān)。如果函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在某個區(qū)間單調(diào)遞增，那么這個區(qū)間內(nèi)的函數(shù)向下凹，否則向上凸。如果二階導(dǎo)數(shù)函數(shù)存在，也可以從它的正負來推斷。如果常數(shù)在某一區(qū)間大于零，則該區(qū)間內(nèi)的函數(shù)向下凹，否則該區(qū)間內(nèi)的函數(shù)向上凸。曲線的凹凸分界點稱為曲線的拐點。

能夠發(fā)現(xiàn)自己知識中的薄弱環(huán)節(jié)，課前把這部分知識補上，以免上課時成為絆腳石。這樣才能順利理解新知識，相信這篇文章能幫到你導(dǎo)數(shù)是否等于0，是否可導(dǎo)。在與好朋友分享時，我們也歡迎有興趣的朋友一起討論。