本文目錄

（圖片來源網(wǎng)絡(luò)，侵刪）

1. 如何提高高中數(shù)學
2. 高一學生成績很差，如何提高
3. 高三怎樣大幅度提高成績

一、如何提高高中數(shù)學

1、想要提高數(shù)學成績，不是多做題就可以了。我認為，保證做題量是學好數(shù)學的必要條件，在做題的同時要保證做題的質(zhì)量，善于分析，對題型進行深入思考。我教過的學生很多，好學生和成績不好的學生之間差別在于，好學生是很善于總結(jié)與歸納的?？偨Y(jié)題型歸納方法是數(shù)學學習的更高境界，只有用數(shù)學的思想武裝自己，靈活運用各種解題方法，才能更有效的學習數(shù)學。高中數(shù)學常用的無非就是七種解題方法與四大思想，熟練掌握，成績想不提高都難。這里先講方法吧。

2、配方法是對數(shù)學式子進行一種定向變形（配成“完全平方”）的技巧，通過配方找到已知和未知的聯(lián)系，從而化繁為簡．何時配方，需要我們適當預測，并且合理運用“裂項”與“添項”、“配”與“湊”的技巧，從而完成配方．有時也將其稱為“湊配法”．

3、最常見的配方是進行恒等變形，使數(shù)學式子出現(xiàn)完全平方．它主要適用于：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函數(shù)、二次代數(shù)式的討論與求解，或者缺項的二次曲線的平移變換等問題．

4、配方法使用的最基本的配方依據(jù)是二項完全平方公式，

5、將這個公式靈活運用，可得到各種基本配方形式，如：

6、解數(shù)學題時，把某個式子看成一個整體，用一個變量去代替它，從而使問題得到簡化，這種方法叫換元法．換元的實質(zhì)是轉(zhuǎn)化，關(guān)鍵是構(gòu)造元和設(shè)元，理論依據(jù)是等量代換，目的是變換研究對象，將問題移至新對象的知識背景中去研究，從而使非標準型問題標準化、復雜問題簡單化，變得容易處理．

7、換元法又稱輔助元素法、變量代換法．通過引進新的變量，可以把分散的條件聯(lián)系起來，隱含的條件顯露出來，或者把條件與結(jié)論聯(lián)系起來．或者變?yōu)槭煜さ男问?，把復雜的計算和推證簡化．

8、它可以化高次為低次、化分式為整式、化無理式為有理式、化超越式為代數(shù)式，在研究方程、不等式、函數(shù)、數(shù)列、三角等問題中有廣泛的應(yīng)用．

9、換元的方法有：局部換元、三角換元、均值換元等．局部換元又稱整體換元，是在已知或者未知中，某個代數(shù)式幾次出現(xiàn)，而用一個字母來代替它從而簡化問題，當然有時候要通過變形才能發(fā)現(xiàn)．例如解不等式：

10、而變?yōu)槭煜さ囊辉尾坏仁角蠼夂椭笖?shù)方程的問題．

11、三角換元，應(yīng)用于去根號，或者變換為三角形式易求時，主要利用已知代數(shù)式中與三角知識中有某點聯(lián)系進行換元．如求函數(shù)

12、問題變成了熟悉的求三角函數(shù)值域．為什么會此想到如此設(shè)，其中主要應(yīng)該是發(fā)現(xiàn)值域的聯(lián)系，又有去根號的需要.如變量x,y,適合條件

13、化為三角問題．均值換元，如遇到

14、我們使用換元法時，要遵循有利于運算、有利于標準化的原則，換元后要注重新變量范圍的選取，一定要使新變量范圍對應(yīng)于原變量的取值范圍，不能縮小也不能擴大．

15、要確定變量間的函數(shù)關(guān)系，設(shè)出某些未知系數(shù)，然后根據(jù)所給條件來確定這些未知系數(shù)的方法叫待定系數(shù)法，其理論依據(jù)是多項式恒等，也就是利用了多項式

16、的充要條件是：對于一個任意的α值，都有

17、或者兩個多項式各同類項的系數(shù)對應(yīng)相等．

18、待定系數(shù)法解題的關(guān)鍵是依據(jù)已知，正確列出等式或方程．使用待定系數(shù)法，就是把具有某種確定形式的數(shù)學問題，通過引入一些待定的系數(shù)，轉(zhuǎn)化為方程組來解決，要判阿斷一個問題是否用待定系數(shù)法求解，主要是看所求解的數(shù)學問題是否具有某種確定的數(shù)學表達式，如果具有，就可以用待定系數(shù)法求解．例如分解因式、拆分分式、數(shù)列求和、求函數(shù)式、求復數(shù)、解析幾何中求曲線方程等，這些問題都具有確定的數(shù)學表達形式，所以都可以用待定系數(shù)法求解．

19、使用待定系數(shù)法，它解題的基本步驟是：

20、第一步，確定所求問題含有待定系數(shù)的解析式；

21、第二步，根據(jù)恒等的條件，列出一組含待定系數(shù)的方程；

22、第三步，解方程組或者消去待定系數(shù)，從而使問題得到解決．

23、如何列出一組含待定系數(shù)的方程，主要從以下幾方面著手分析：

24、②由恒等的概念用數(shù)值代入法列方程；

25、比如在求圓錐曲線的方程時，我們可以用待定系數(shù)法求方程：首先設(shè)所求方程的形式，其中含有待定的系數(shù)；再把幾何條件轉(zhuǎn)化為含所求方程未知系數(shù)的方程或方程組；最后解所得的方程或方程組求出未知的系數(shù)，并把求出的系數(shù)代入已經(jīng)明確的方程形式，得到所求圓錐曲線的方程．

26、定義法，就是直接用數(shù)學定義解題．數(shù)學中的定理、公式、性質(zhì)和法則等，都是由定義和公理推演出來．定義是揭示概念內(nèi)涵的邏輯方法，它通過指出概念所反映的事物的本質(zhì)屬性來明確概念．

27、定義是千百次實踐后的必然結(jié)果，它科學地反映和揭示了客觀世界的事物的本質(zhì)特點．簡單地說，定義是基本概念對數(shù)學實體的高度抽象．用定義法解題，是最直接的方法，本講讓我們回到定義中去．

28、參數(shù)法是指在解題過程中，通過適當引入一些與題目研究的數(shù)學對象發(fā)生聯(lián)系的新變量（參數(shù)），以此作為媒介，再進行分析和綜合，從而解決問題．直線與二次曲線的參數(shù)方程都是用參數(shù)法解題的例證．換元法也是引入?yún)?shù)的典型例子．

29、辨證唯物論肯定了事物之間的聯(lián)系是無窮的，聯(lián)系的方式是豐富多采的，科學的任務(wù)就是要揭示事物之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而發(fā)現(xiàn)事物的變化規(guī)律．參數(shù)的作用就是刻畫事物的變化狀態(tài)，揭示變化因素之間的內(nèi)在聯(lián)系．參數(shù)體現(xiàn)了近代數(shù)學中運動與變化的思想，其觀點已經(jīng)滲透到中學數(shù)學的各個分支．運用參數(shù)法解題已經(jīng)比較普遍．

30、參數(shù)法解題的關(guān)鍵是恰到好處地引進參數(shù)，溝通已知和未知之間的內(nèi)在聯(lián)系，利用參數(shù)提供的信息，順利地解答問題．

31、歸納是一種有特殊事例導出一般原理的思維方法．歸納推理分完全歸納推理與不完全歸納推理兩種．不完全歸納推理只根據(jù)一類事物中的部分對象具有的共同性質(zhì)，推斷該類事物全體都具有的性質(zhì)，這種推理方法，在數(shù)學推理論證中是不允許的．完全歸納推理是在考察了一類事物的全部對象后歸納得出結(jié)論來．

32、數(shù)學歸納法是用來證明某些與自然數(shù)有關(guān)的數(shù)學命題的一種推理方法，在解數(shù)學題中有著廣泛的應(yīng)用．它是一個遞推的數(shù)學論證方法，論證的第一步是證明命題在

33、時成立，這是遞推的基礎(chǔ)；第二步是假設(shè)在n=k時命題成立，再證明n=k+1時命題也成立，這是無限遞推下去的理論依據(jù)，它判斷命題的正確性能否由特殊推廣到一般，實際上它使命題的正確性突破啊啊了有限，達到無限．這兩個步驟密切相關(guān)，缺一不可，完成了這兩步，就可以斷定“對任何自然數(shù)

34、結(jié)論都正確”．由這兩步可以看出，數(shù)學歸納法是由遞推實現(xiàn)歸納的，屬于完全歸納．

35、運用數(shù)學歸納法證明問題時，關(guān)鍵是n=k+1

36、時命題成立的推證，此步證明啊啊要具有目標意識，注意與最終要達到的解題目標進行分析比較，以此確定和調(diào)控解題的方向，使差異逐步減小，最終實現(xiàn)目標完成解題．

37、運用數(shù)學歸納法，可以證明下列問題：與自然數(shù)n有關(guān)的恒等式、代數(shù)不等式、三角不等式、數(shù)列問題、幾何問題、整除性問題等等．

38、與前面所講的方法不同，反證法是屬于“間接證明法”一類，是從反面的角度思考問題的證明方法，即：肯定題設(shè)而否定結(jié)論，從而導出矛盾推理而得．法國數(shù)學家阿達瑪(Hadamard)對反證法的實質(zhì)作過概括：“若肯定定理的假設(shè)而否定其結(jié)論，就會導致矛盾”．具體地講，反證法就是從否定命題的結(jié)論入手，并把對命題結(jié)論的否定作為推理的已知條件，進行正確的邏輯推理，使之得到與已知條件、已知公理、定理、法則或者已經(jīng)證明為正確的命題等相矛，矛盾的原因是假設(shè)不成立，所以肯定了命題的結(jié)論，從而使命題獲得了證明．

39、反證法所依據(jù)的是邏輯思維規(guī)律中的“矛盾律”和“排中律”．在同一思維過程中，兩個互相矛盾的判斷不能同時都為真，至少有一個是假的，這就是邏輯思維中的“矛盾律”；兩個互相矛盾的判斷不能同時都假，簡單地說“A或者非A”，這就是邏輯思維中的“排中律”．反證法在其證明過程中，得到矛盾的判斷，根據(jù)“矛盾律”，這些矛盾的判斷不能同時為真，必有一假，而已知條件、已知公理、定理、法則或者已經(jīng)證明為正確的命題都是真的，所以“否定的結(jié)論”必為假．再根據(jù)“排中律”，結(jié)論與“否定的結(jié)論”這一對立的互相否定的判斷不能同時為假，必有一真，于是我們得到原結(jié)論必為真．所以反證法是以邏輯思維的基本規(guī)律和理論為依據(jù)的，反證法是可信的．

40、反證法的證題模式可以簡要的概括我為“否定→推理→否定”．即從否定結(jié)論開始，經(jīng)過正確無誤的推理導致邏輯矛盾，達到新的否定，可以認為反證法的基本思想就是“否定之否定”．應(yīng)用反證法證明的主要三步是：否定結(jié)論→推導出矛盾→結(jié)論成立．實施的具體步驟是：

41、第一步，反設(shè)：作出與求證結(jié)論相反的假設(shè)；

42、第二步，歸謬：將反設(shè)作為條件，并由此通過一系列的正確推理導出矛盾；

43、第三步，結(jié)論：說明反設(shè)不成立，從而肯定原命題成立．

44、在應(yīng)用反證法證題時，一定要用到“反設(shè)”進行推理，否則就不是反證法．用反證法證題時，如果欲證明的命題的方面情況只有一種，那么只要將這種情況駁倒了就可以，這種反證法又叫“歸謬法”；如果結(jié)論的方面情況有多種，那么必須將所有的反面情況一一駁倒，才能推斷原結(jié)論成立，這種證法又叫“窮舉法”．

45、在數(shù)學解題中經(jīng)常使用反證法，牛頓曾經(jīng)說過：“反證法是數(shù)學家最精當?shù)奈淦髦弧保话銇碇v，反證法常用來證明的題型有：命題的結(jié)論以“否定形式”、“至少”或“至多”、“唯一”、“無限”形式出現(xiàn)的命題；或者否定結(jié)論更明顯．具體、簡單的命題；或者直接證明難以下手的命題，改變其思維方向，從結(jié)論入手進行反面思考，問題可能解決得十分干脆．

二、高一學生成績很差，如何提高

1、高一，是初高中銜接的重要階段，俗語說，良好的開端是成功的一半，作為高中的起始階段要開一個好頭。事實證明許多學生不能盡快適應(yīng)高中學習，學習成績大幅度下降，甚至過去的尖子生可能變?yōu)閷W習后進生。

2、采取有效的銜接措施，對于后進生來說很重要，我們必須要了解高中課程的特點：

3、一是知識容量大，高中知識的容量是初中的7~8倍，面對如此龐然大物，學生可能無數(shù)及時消化。二是知識難度大，具體表現(xiàn)在初中和高中知識上有些跨度，這些跨度不可能細嚼慢咽，對學生把握知識帶來一定困難，而且高中所學知識的抽象性概括性比初中高得多。三是學習進度快，學生若跟不上進度往往會出現(xiàn)“消化不良”或“負債”現(xiàn)象。四是綜合性強，高中知識要解決一個問題，往往需要綜合應(yīng)用各科知識，一個環(huán)節(jié)扣一個環(huán)節(jié)。五是能力要求高，如觀察能力，表達能力等，特別是綜合分析能力，抽象思維能力，自學能力更為重要。

4、語文，學生主要做的就是多閱讀，多記憶古詩詞，背誦在高中語文上有些非常重要的關(guān)系，高中語文大多數(shù)需要我們具備理解和背誦能力，只要這兩個能力上能夠做到的話，基本成績提升是沒什么問題的。

5、數(shù)學，學生需要我們多做題，多積累各種題型的解題方法，在做題中我們就能夠摸索出很多新的解題技巧，高中數(shù)學公式上也是必背的，在我們答題上是需要用到的。

6、英語，單詞每天都要背，針對英語各個題型上的單項訓練也要跟上，高中英語語法知識有很多，而且相對比較雜亂，所以我們需要每天學完新知識點后進行整理，以便于牢記英語重要知識點。

7、文綜（史地政）主要就是背誦，很多大量的知識點都是需要背誦的；理綜（物化生）需要大量的練題，見過的題型越多經(jīng)驗技巧就越豐富，勝出的幾率也越大。

8、綜上來說，高一階段是人生的一個重要轉(zhuǎn)折點。這個階段是職業(yè)選擇、人生奮斗、意志形成、品質(zhì)鍛造的黃金時期，也是一條人生的重要分水嶺。學文還是學理，科研還是生產(chǎn)，就業(yè)還是求學，都從高中階段的發(fā)展中逐漸分化出來。?高中階段的學習，比初中階段更加繁重。課業(yè)負擔增多，心理壓力增大，社會期望植增高，學校和班級中的競爭更加激烈，是極易產(chǎn)生嚴重分化的時期，希望家長們能夠引起足夠的重視，幫助成績不理想的孩子們渡過難關(guān)。

三、高三怎樣大幅度提高成績

1、高三是高考非常重要的一年，根據(jù)很多學校的基本的教學進度，一般在高二下學期或者高三上學期將高中的基本知識全部學完。一般來講高三大部分時間是處于復習鞏固的階段，那么如何能夠在高三成績有大幅度的提高呢？根據(jù)我個人的經(jīng)歷，我想應(yīng)該從以下幾方面著手。

2、到高三了，大部分的知識都已經(jīng)學完，這個時候就要系統(tǒng)的對自己的知識進行復習，在復習的過程當中做到查漏補缺。一定要將自己掌握的知識和沒掌握的知識要分得非常的清楚，這樣就有針對性的自己對自己掌握不牢的知識，下更多的功夫進行復習。

3、高三一年對于所有的高三的學生來講是非常重要的一年，如何度過這一年會很大程度的影響高考的成績。因此制定合理的學習生活計劃是非常重要的，記得我們原來讀高三的時候，曾經(jīng)學過很多有關(guān)如何安排自己學習的計劃的書。就是如何高效提高學習，將每一天的時間規(guī)劃，以小時為單位，每天要將所有的學科進行輪流一遍，這樣做的好處是，不至于對某門學科過于疲憊，同時照顧到所有學科的發(fā)展。

4、學習效率是非常重要的，kenGNiao.cOM很多同學花費了大量的時間進行學習，但是效果并不是很好。提高效率的方法主要有，首先是要針對自己的薄弱環(huán)節(jié)進入重點復習，不要反復的做自己已經(jīng)會的知識，這樣是一種浪費時間。其次就是要勞逸結(jié)合，不能過多的打疲勞戰(zhàn)，很多同學可能為了顯示自己非常的用功，每天晚上熬夜到12點甚至1:00-2:00，其實這樣是非常不好的，以其這樣熬夜不如白天效率提高，晚上多休息，這對自己是很重要的，因為一旦身體出問題，高考卻很難保證。

5、這對很多高三學生來講是非常重要的，很多人雖然努力在學習，但是由于心理壓力過大，學習效果就不會很好，而且容易使人更加疲勞。因此一定要放松自己的心情，要將大考當作平時的練習，我們經(jīng)常說的一句話是：大考大玩，小考小玩，不考不玩。只有擁有這樣的比較平靜的心態(tài)，才能夠提高學習效率，而且在高考的時候，也才能以平常心對待從而發(fā)揮自己最好的水平。