矩陣是線性空間中的元素。行列式是矩陣的一個(gè)性質(zhì)?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)中行列式的概念已經(jīng)被邊緣化。行列式在實(shí)際應(yīng)用中可以說(shuō)是由矩陣計(jì)算出來(lái)的有用值。

行列式與矩陣的區(qū)別矩陣等價(jià)于向量，行列式等價(jià)于向量的模。

一般先引<愛(ài)尬聊_百科>入行列式，再引入矩陣。我覺(jué)得這樣不好。你應(yīng)該先了解矩陣。

起初，在實(shí)際應(yīng)用中，會(huì)出現(xiàn)許多未知。為了通過(guò)公式求解這些未知數(shù)，采用聯(lián)立方程求解。例如，要知道X1和X2的值，可以同時(shí)使用等式{a*x1 b*x2=i。

c*x1 d*x2=j}，

這樣解決。但是在現(xiàn)實(shí)生活中，遇到一些復(fù)雜的過(guò)程，會(huì)有很多未知數(shù)，所以會(huì)有很多方程需要同時(shí)求解，就像上面的二階方程，沒(méi)關(guān)系，但是遇到20階以上的方程，我就不想數(shù)了，太累了。

但不算的話就沒(méi)用了。我該怎么辦？仔細(xì)觀察可知，x1和x2的值實(shí)際上是由a/b/c/d/i/j等數(shù)決定的，也就是說(shuō)，我們要找的未知數(shù)取決于它們的常數(shù)項(xiàng)。那我們來(lái)研究一下這些常數(shù)項(xiàng)。首先，列出所有這些常數(shù)項(xiàng)，形成一個(gè)矩陣?，F(xiàn)在，我們只想研究這個(gè)所謂的矩陣，找出它的特征。

尋找數(shù)據(jù)的特征，只是隨便加、減、乘、除這些數(shù)字，摸索著，突然有人發(fā)現(xiàn)，用矩陣的特殊算法作為特征之一似乎更實(shí)用。因此，這種算法是計(jì)算矩陣的行列式。等價(jià)行列式是這個(gè)矩陣的特征值或?qū)傩灾?。就像向量中向量的模一樣。利用這些特征，我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)行列式是相當(dāng)實(shí)用的，它可以驗(yàn)證這個(gè)方程組是否有解。

這就是行列式和矩陣的區(qū)別。

行列式1的性質(zhì)。如果行列式A中的一行乘以相同的數(shù)K，結(jié)果等于kA。

2.行列式A等于它的轉(zhuǎn)置行列式AT。

3.如果n階行列式|ij|中有一行；行列式|ij|是兩個(gè)行列式的和，第一行是B1，B2，BN；另一個(gè)是1， 2，…，n；其余行中的元素與|ij|中的元素完全相同。

4.如果行列式A中的兩行互換，結(jié)果等于-a.將行列式A的一行中的每個(gè)元素乘以一個(gè)數(shù)，再加到另一行中每個(gè)對(duì)應(yīng)的元素上，結(jié)果仍然是A。

能夠發(fā)現(xiàn)自己知識(shí)中的薄弱環(huán)節(jié)，課前把這部分知識(shí)補(bǔ)上，以免上課時(shí)成為絆腳石。這樣，我們才能順利理解新知識(shí)。相信這篇文章可以幫你打通行列式和矩陣的區(qū)別。在與好朋友分享時(shí)，我們也歡迎有興趣的朋友一起討論。